Lundi 1 mai 2017
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Fourier4

Un article de IRM Cardiaque par Neteditions .

<--Imagerie radiale Imagerie 2DFT Imagerie segmentée-->


L'imagerie 2DFT consiste à remplir le plan de Fourier de manière cartésienne, ligne par ligne, chaque ligne contenant un 'profil de coupe' obtenu en appliquant le même gradient de lecture Gx, dans une direction fixe, tandis qu'un gradient de codage de phase d'intensité croissante Gy est appliqué dans la direction perpendiculaire pour chacun des profils successifs.

Image:Etapes_2DFT_1.jpg

Dans ce processus, chaque signal d'écho contribue à l'ensemble de l'image finale mais la contribution de chaque signal d'écho n'est pas la même selon qu'il résulte d'un gradient de codage de phase faible (lignes 'centrales' du plan de Fourier dont la contribution est cruciale dans l'image) ou d'un gradient de codage de phase élevé (lignes 'périphériques' du plan de Fourier dont la contribution est limitée aux détails morphologiques de l'image). Le traitement réalisé dans le plan de Fourier pour reconstruire l'image est explicité ci-dessous, en insistant sur la contribution relative de ces lignes 'centrales' et 'périphériques'.

Etapes de la reconstruction

Image:construction_2DFT_700.jpg

Le schéma ci-dessous (qui se lit en suivant les cadres A, B, C et D) résume les principales étapes de la reconstruction d'une image 2DFT. Les signaux d'écho correspondant aux différents pas de codage de phase sont recueillis en A. Chaque signal est rangé dans une ligne du plan de Fourier (B). La ligne centrale correspond à un gradient de codage de phase nul ; les lignes rangées vers le haut (resp. vers le bas) correspondent aux gradients de codage de phase positifs croissants (resp. négatifs). Une première transformée de Fourier (1DFT) est réalisée (la direction est arbitraire car le TF est 'séparable'). Les coefficients de Fourier obtenus, rangés en C sont des nombres complexes qui comportent une composante réelle et une composante imaginaire ; c'est le module qui est représenté ici en échelle de gris (avec une échelle logarithmique). Une deuxième transformée de Fourier (1DFT) est effectuée dans la direction perpendiculaire à la première sur le tableau de coefficients de Fourier rangés en C pour obtenir enfin les images module (D) et l'image de phase (D'). L'image module correspond à la racine carrée de la somme des carrés des coefficients de Fourier réels et imaginaire ; la phase est l'arctangente du rapport imaginaire/réel (cf: voir supra ).

Progression de la reconstruction, correspondance entre plan de Fourier et image

Cette animation montre la progression de l'image module à mesure que l'on accumule un nombre croissant de signaux d'écho. Noter qu'au début du processus, lorsqu'un petit nombre de lignes centrales du plan de Fourier sont acquises la forme générale de l'objet et les contrastes essentiels sont deja reconnaissables. Ce point est capital pour comprendre les principes d'imagerie rapide et de pondération dans les images. Ensuite, à mesure que sont accumulées les lignes périphériques du plan de Fourier, les détails de l'objet se précisent. (NB: le signal est plus intense en haut à droite dans cet objet test car les signaux d'écho n'ont été recueillis ici qu'avec une seule antenne de surface situé en haut à doite du fantôme).

Les figures ci-dessous illustrent également cette correspondance entre remplissage du plan de Fourier et image finale obtenue:

Image:Remplissage_Fourier_363_.jpg


Il est crucial de comprendre qu'en imagerie 2DFT (contrairement à l'imagerie radiale), la forme générale et les contrastes de l'image sont contenus dans les lignes centrales du plan de Fourier.


<--Imagerie radiale Imagerie segmentée-->